НАСЛЕДОВАНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ВЕКТОРОВ ПРИ ПОПОЛНЕНИИ МАТРИЦЫ СТОЛБЦОМ
Ключевые слова:
Сингулярное разложение матриц, пополненная матрица, спектр матрицы, собственные числа, собственные векторы
Аннотация
Пусть матрица A1 получена из матрицы A, добавлением к ней столбца справа. Исследуется возможность наследования сингулярных чисел и соответствующих сингулярных векторов при переходе от матрицы A к матрице A1. Cингулярные разложения матрицы A опираются на скалярные и векторные свойства квадратных симметричных матриц ATA и AAT. В статье рассматривается сингулярное разложение матрицы A, у которой строк больше, чем столбцов, а разложение опирается на анализ матрицы ATA.
Литература
1. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир; 1999. – 548 с.
2. Икрамов Х. Д. Пересчет нормальных псевдорешений при одноранговых модификациях матрицы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 4. С. 493 - 505.
3. Икрамов Х.Д. Одноранговые модификации и пересчет псевдообратных матриц // Вестник МГУ. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика. 2002. № 4. С. 12-17.
4. Ерохин В. И. Свойства оптимальной одноранговой коррекции матриц коэффициентов несовместных неоднородных линейных моделей// Дискретный анализ и исследование операций. 2002. Серия 2. Т. 9. № 1. С. 33-60.
5. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения // М.: Мир; 1980. – 454 с.
6. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение // М.: Мир;
2. Икрамов Х. Д. Пересчет нормальных псевдорешений при одноранговых модификациях матрицы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 4. С. 493 - 505.
3. Икрамов Х.Д. Одноранговые модификации и пересчет псевдообратных матриц // Вестник МГУ. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика. 2002. № 4. С. 12-17.
4. Ерохин В. И. Свойства оптимальной одноранговой коррекции матриц коэффициентов несовместных неоднородных линейных моделей// Дискретный анализ и исследование операций. 2002. Серия 2. Т. 9. № 1. С. 33-60.
5. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения // М.: Мир; 1980. – 454 с.
6. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение // М.: Мир;
Опубликован
2021-01-18
Как цитировать
Кутрунов , В., и Т. Латфуллин. 2021. «НАСЛЕДОВАНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ВЕКТОРОВ ПРИ ПОПОЛНЕНИИ МАТРИЦЫ СТОЛБЦОМ ». EurasianUnionScientists 6 (12(81), 36-40. https://doi.org/10.31618/ESU.2413-9335.2020.6.81.1173.
Раздел
Статьи
CC BY-ND
Эта лицензия позволяет свободно распространять произведение, как на коммерческой, так некоммерческой основе, при этом работа должна оставаться неизменной и обязательно должно указываться авторство.
