НАСЛЕДОВАНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ВЕКТОРОВ ПРИ ПОПОЛНЕНИИ МАТРИЦЫ СТОЛБЦОМ

  • В. Кутрунов Тюменский государственный университет
  • Т. Латфуллин Тюменский государственный университет
DOI: https://doi.org/10.31618/ESU.2413-9335.2020.6.81.1173
Keywords: Singular value decomposition of matrices, augmented matrix, spectrum of a matrix, eigenvalues, eigenvectors

Abstract

Let the matrix A1 be obtained from the matrix A by adding a column to it on the right. The possibility of inheritance of singular numbers and the corresponding singular vectors when passing from matrix A to matrix A1 is investigated. The singular value decompositions of the matrix A are based on the scalar and vector properties of the square symmetric matrices ATA and AAT. The article deals with the singular value decomposition of the matrix A, which has more rows than columns, and the decomposition is based on the analysis of the ATA matrix.

Author Biographies

В. Кутрунов , Тюменский государственный университет

доктор физ.-мат. наук, профессор 

Т. Латфуллин , Тюменский государственный университет

доктор физ.-мат. наук, доцент

References

1. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир; 1999. – 548 с.
2. Икрамов Х. Д. Пересчет нормальных псевдорешений при одноранговых модификациях матрицы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 4. С. 493 - 505.
3. Икрамов Х.Д. Одноранговые модификации и пересчет псевдообратных матриц // Вестник МГУ. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика. 2002. № 4. С. 12-17.
4. Ерохин В. И. Свойства оптимальной одноранговой коррекции матриц коэффициентов несовместных неоднородных линейных моделей// Дискретный анализ и исследование операций. 2002. Серия 2. Т. 9. № 1. С. 33-60.
5. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения // М.: Мир; 1980. – 454 с.
6. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение // М.: Мир;
Published
2021-01-18
How to Cite
Кутрунов , В., and Т. Латфуллин. 2021. “НАСЛЕДОВАНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ ВЕКТОРОВ ПРИ ПОПОЛНЕНИИ МАТРИЦЫ СТОЛБЦОМ ”. EurasianUnionScientists 6 (12(81), 36-40. https://doi.org/10.31618/ESU.2413-9335.2020.6.81.1173.
Issue
Vol. 6 No. 12(81) (2020): EURASIAN UNION OF SCIENTISTS №81
Section
Article

CC BY-ND

A work licensed in this way allows the following:

1. The freedom to use and perform the work: The licensee must be allowed to make any use, private or public, of the work.

2. The freedom to study the work and apply the information: The licensee must be allowed to examine the work and to use the knowledge gained from the work in any way. The license may not, for example, restrict "reverse engineering."

2. The freedom to redistribute copies: Copies may be sold, swapped or given away for free, in the same form as the original.